PHASE 7TRAVAIL EN GROUPE CLASSE
Par manque de temps cette phase n'a pu avoir lieu qu'à la séance suivante.
Est-ce qu'une partie ne pourrait pas être traitée à la maison ?
J'ai d'abord demandé de calculer le rayon du cercle de centre O passant par A. Cela a nécessité de reprendre le calcul de la distance de deux points connaissant leurs coordonnées.
J'ai ensuite demandé "quelle relation doivent vérifier les coordonnées d'un point M( x; y) pour qu'il appartienne à ce cercle ?" Il a fallu beaucoup de temps pour arriver au résultat : OM = OA, donc . J'ai ensuite fait vérifier que les coordonnées ( x; y) des points M du demi-cercle de centre O et de rayon [ OA] situé dans le demi-plan y0 sont telles que : y= f( x), donc que ce demi-cercle est la courbe C_f.
J'ai du beaucoup guider la recherche des élèves pour aboutir au résultat. Cette remarque suggère peut-être un aménagement de l'activité comme indiqué dans la fiche prof ou dans le scénario d'usage.
Dans un deuxième temps j'ai demandé de déterminer le coefficient directeur de la tangente au cercle en A : la détermination du coefficient directeur de la droite ( OA) n'a posé aucun problème, mais seule une partie des élèves connaissait la relation entre les coefficients directeurs de deux droites perpendiculaires dans un repère orthonormal (ce qui était normal, ce point n'étant pas au programme de seconde). Peut-être ont-ils d'autres connaissances issues du collège et de seconde ?
J'ai donc donné cette relation sans justification pour déterminer le coefficient directeur de la tangente au cercle et permettre de vérifier qu'on retrouvait le résultat calculé durant la séance précédente.