Seconde 3 Clemenceau
Nous avons pris différents montants et nous avons regardé si en échangeant x pièces de 11 et y pièces de 9 nous aurions les montants choisis et inversement.

Nous avons vu qu'il y avait plusieurs solutions, alors nous avons pris celle où il y avait le moins de pièces échangées.
Dans le tableau, les nombres avec un " moins " correspondent aux nombres de pièces rendues.
Rappel : pour les sommes multiples de 2 : 2 x = 11 - 9 x , x étant un montant.
Exemple : pour 6 : 2 * 3 = 11 * 3 - 9 * 3 . Donc on donne trois pièces de 11 et on nous rend trois pièces de 9 pour le montant 6.
Exemple de calcul d'une colonne du tableau : 13 = 6 + 7
Nombre de pièces de 11 : 3 - 1 = 2
Nombre de pièces de 9 : 2 - 3 = -1
Donc on donne deux pièces de 11 et on nous rend une pièce de 9 pour avoir le montant de 13.

Sixième 1 du collège de Thuir
Nous avons essayé de rendre le système monétaire avec des pièces de 9 et de 11 le plus efficace possible.
Pour se rendre compte de la " lourdeur " de ce système.

En conclusion :
Le fait que ce système soit " lourd " est discutable. Le nombre de pièces est important pour des petites sommes mais il devient raisonnable pour des sommes plus importantes.
Si on le compare à un système composé uniquement de pièces de 1 et de 2 alors il devient assez vite plus " rentable ".
Quel est votre avis ?
On pourrait peut être chercher le système à deux pièces qui soit le plus rentable en nombre de pièces.

Sixième 11 du collège de Thuir
Nous avons travaillé sur un système de monnaie comprenant uniquement des pièces de 11 et de 9, mais sans rendre la monnaie. Partant du principe que toutes les sommes ne seraient pas possibles nous avons cherché les sommes possibles. Notre surprise fut grande. A partir de 80 toutes les sommes sont possibles.
A partir d'un certain rang on obtient les sommes en ajoutant 9 ou 11 aux sommes précédentes.