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- Fiche élève 3/6 - Triangles rectangles et cercles
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Objectifs - Découvrir la propriété réciproque.
- Démontrer la propriété découverte.
ACTIVITE 4- Construire, sur chaque cercle, le triangle ABC tel que : [AB] est un diamètre du cercle et C appartient au cercle pour les 3 premiers cercles mais C est à l’extérieur du cercle pour le 4ème cercle.
Qu’observez-vous ? 
Formuler une conjecture sur la nature du triangle ABC :
"Si
Alors»
ACTIVITÉ 5 Démonstration de cette propriété.
Tracer un segment [MN] et placer son milieu I. Tracer le cercle de diamètre [MN]. Placer un point P sur ce cercle distinct de M et N.
Première étape Quel est le centre du cercle circonscrit au triangle MNP ?
Deuxième étape - Construire le point Q symétrique du point P par rapport au point I.
- Dessin :Que peut-on dire des diagonales du quadrilatère MPNQ ?
- En déduire que MPNQ est un rectangle.
- Justifier en citant avec précision la propriété utilisée.
Troisième étape - Que peut-on conclure pour le triangle MNP ?
