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Fiche professeur - Pythagore
Fiche professeur
Programme officiel Compétences exigibles
Caractériser le triangle rectangle par la propriété de Pythagore et sa réciproque. Calculer la longueur d’un côté d’un triangle rectangle à partir de celle des deux autres. En donner, s’il y a lieu, une valeur approchée, en faisant usage de la touche d’une calculatrice.
Commentaires
On poursuit le travail sur la caractérisation des figures en veillant à toujours la formuler à l’aide d’énoncés séparés.

Objectifs pédagogiques

  • Découvrir la relation de Pythagore.
  • Etablir une démonstration.
  • Utiliser cette relation.

Pré-requis

  • Calculer le carré d’un nombre.
  • Calculer l’aire d’un triangle.

Intérêt

  • Les figures associées ont pour ambition d’établir un lien entre la géométrie de la figure et la relation de Pythagore.
  • Les deux points de vue dans les 2 figures sont complémentaires : l’un s’appuie sur les aires des polygones et l’autre a un aspect plus dynamique avec les transformations.

Description de l'activité instrumentée

  • La figure représente un triangle rectangle et les carrés construits sur les côtés du triangle.
  • Une première partie consiste à découper des morceaux dans les plus petits carrés ; puis de les assembler afin de recouvrir le grand (fiche élève 1/5).
    La figure pythpuzz.fig Lire animationpermet de corriger cette activité.
  • Un deuxième fichier thpythag.fig Lire animationpermet d’aider à l’élaboration d’une démonstration du théorème (fiche élève 3/3).
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