| Objectif: |
Démontrer le théorème de Pythagore |
| Données: |
ABC est un triangle rectangle en A
ABDE, ACFG et BCHI sont des carrés
|
 |
Première étape :Démontrer que les triangles ABD et CBD ont même aire
|
 |
2ème étape : Démontrer que les triangles CBD et IBA ont la même aire.
Dans la rotation de centre B et d'angle 90°, le triangle CBD a pour
image IBA.
On admet que l'image d'un triangle par une rotation est un triangle de
même aire.
|
 |
3ème étape : Démontrer que les triangles IBA et IBJ ont la même aire.
|
 |
4ème étape : Démontrer que le carré ABDE et le rectangle BJKI ont
la même aire.
|
| 5ème étape : |
On démontre de même que le carré AGFC et le rectangle JCKH ont la même aire. |
| Conclusion : |
L'aire du carré BCHI est égale à la somme des aires des carrés ABDE et AGFC
|
RECHERCHE
Médiathèque
