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Médiathèque
- Fiche professeur - Club de supporters
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Classe concernée Classe de 3 ème
Place de
l'activité
Les notions vues avant l'activité sont :- fractions (et PGCD…)
- proportionnalité et graphiques
- fonctions linéaires et affines
- théorème de Thalès
- théorème de Pythagore
- racines carrées.
Remarque : aucun travail sur les équations et les inéquations n'a été effectué.
Objectifs de
l'activité
L'objectif principal de cette activité est de faire le point sur ce que les élèves ont retenu des fonctions et surtout de l'efficacité de cet outil dans des problèmes de la vie courante. Plusieurs problèmes guidés ont été traités dans le même esprit alors qu'ici aucune indication n'est donnée quant à l'outil mathématique à utiliser. C'est donc afin que les élèves ne soient pas conditionnés que cette activité a lieu environ un mois après la fin de la séquence sur les fonctions.- Modélisation d'une situation concrète tirée de la vie courante.
- Réinvestissement de notions antérieures sans indication du professeur (l'élève est il capable de sortir de la séquence vue en cours ?).
- Utilisation de fonctions et interprétation graphique (Remarque : la variable étant discrète, il s'agit en fait de suites).
- Bilan sur les difficultés des élèves en ce qui concerne l'utilisation des fonctions, leur représentation graphique et l'interprétation du graphique obtenu.
Construction de
l'activité
Un club de supporters propose 3 taris à ses adhérents, chaque tarif correspondant à un type de fonction différent (linaire, affine, constante). Le but est de savoir quel tarif choisir selon le nombre de matchs que l'on compte voir.
Les tarifs ont été choisis de façon à ce que les solutions des équations tarif1 = tarif2, tarif1 = tarif3 et tarif2 = tarif3 ne soient pas entières : une réflexion supplémentaire est donc nécessaire pour savoir à partir de combien de matchs tel ou tel tarif est plus avantageux.
Par ailleurs, pour éviter des réponses du style " je demande à l'adhérent combien il compte voir de matchs, je calcule les trois tarifs et je lui dit lequel est le plus avantageux ", il est précisé que le club contient une centaine de supporters et que la saison compte 30 matchs.
