Analyse des résultats :

Seulement 16 élèves étaient présents pour cette activité à l’approche des vacances de Noël… Tous ont eu le temps de traiter entièrement l’activité.
L’analyse des résultats permet de voir que les élèves ont utilisé deux techniques différentes : 8élèves (50%) ont utilisé des fonctions et 8 élèves (50%) ont utilisé une méthode calculatoire.

Groupe « fonctions » :

• le manque de précision de la lecture graphique n’a pas permis de soulever le problème des solutions non entières ;

• 5 élèves (62,5%) ont donné une réponse satisfaisante (bon choix des fonctions, repère judicieux et interprétation correcte). Voir « Travail de Julien » ;

• 1 élève (12,5%) a obtenu une représentation graphique correcte mais ne l’a pas interprétée ;

• 1 élève (12,5%) a fait une erreur sur le calcul du pourcentage.

• 1 élève (12,5%) a choisi un repère ne permettant pas de voir tous les points d’intersection.
  
  

Groupe « méthode calculatoire » :

• 2 élèves (25%) ont obtenu une réponse satisfaisante (calcul des 3 tarifs de 1 à 30 matchs avec programmation de la calculatrice et interprétation correcte). Voir « Travail de Jérôme » ;

• 1 élève (12,5%) n’a fait le calcul que pour 30 matchs avec une erreur sur le calcul du pourcentage ;

• 1 élève (12,5%) n’a fait le calcul que pour 30 matchs avec interprétation correcte. Voir « Travail de Liza » ;

• 4 élèves (50%) ont fait le calcul pour quelques valeurs de n avec interprétation correcte.
  

Conclusion :

Cette activité montre que 50% des élèves ont utilisé les fonctions de façon spontanée. Après analyse, il semble que l’utilisation de solutions non entières n’a rien apporté vu le manque de précision de la lecture graphique.
Pour les autres élèves, l’utilisation de la méthode calculatoire résulte peut-être d’une mauvaise compréhension de la consigne : il faudrait peut-être insister sur le fait que chaque adhérent va peut-être voir un nombre de matchs différent et augmenter le nombre total de matchs (50 par exemple) afin de compliquer la tâche de ceux qui ont tout calculé. Voici une proposition de modification de la consigne :

« Avec tes connaissances en mathématiques, serais tu capable de conseiller chacun des adhérents sur le tarif qu’il a tout intérêt de choisir selon le nombre de matchs qu’il veut voir ? Comment vas tu t’y prendre ? »

Prolongement prévu :

Dans le même esprit, un prolongement est prévu environ un mois après la fin du chapitre sur les inéquations. Il sera alors intéressant de voir si les élèves préfèrent utiliser les inéquations.