RECHERCHE
Médiathèque
Documents de référence > Fiches théoriques > Concepts didactiques > Registres de representations semiotiques
- Registres de representations semiotiques
-
"Des représentations sémiotiques sont des productions constituées de signes appartenant à un système de représentation qui a ses propres contraintes de signifiance et de fonctionnement" (Duval, 1991). Ces systèmes de signes sont appelés par R. Duval des registres de représentation sémiotique. En mathématique, on manipule ainsi plusieurs types de registres : écritures algébriques, graphiques cartésiens, langage naturel, figures géométriques, etc.
Les registres de représentation sémiotique vont permettre trois activités cognitives liées à la production des représentations sémiotiques :
- la formation d'une
représentation conforme à des lois de formation de ces signes propre au registre. Par exemple dans le registre algébrique,
est conforme mais pas
;
- le
traitement d'une représentation (interne à chaque registre) en lien avec des règles de traitement propres au registre. Par exemple dans le registre algébrique, on peut utiliser la règle
pour écrire que
;
- La
conversion d'une représentation du registre dans un autre, c'est une transformation
externe à ce registre qui suit d'autres règles. Par exemple dans le registre algébrique
se convertit en "la différence des carrés des nombres a et b" dans le registre du langage naturel.
Pourquoi introduire cette notion didactique ? La coordination de registres sémiotiques est une condition nécessaire de la compréhension (Duval 1996) -
En mathématiques, les objets ne sont accessibles qu'à travers des représentations. Comment distinguer un objet ou une notion mathématique de la représentation qui est donnée si l'on ne dispose pas d'une autre représentation ?
Par exemple, l'expression algébrique et la représentation graphique d'une fonction réfèrent au même objet fonction, or les deux représentations sont nécessaires pour accéder au concept de fonction. Les représentations externes jouent un rôle fondamental dans l'apprentissage, car les représentations mentales sont très souvent des représentations externes intériorisées. D'où l'importance, pour la compréhension mathématique, de disposer de plusieurs représentations sémiotiques.
Mais une deuxième condition nécessaire à la compréhension est la coordination des registres de représentation, elle se manifeste par la capacité de reconnaître dans deux représentations différentes des représentations d'un même objet. Or cette coordination n'a rien de spontané : convertir une représentation d'un registre en la représentation correspondante dans un autre registre peut susciter de grandes difficultés chez les élèves. R. Duval donne de tels exemples concrets de tâches de conversion, de l'école primaire à l'université, dans lesquels la difficulté de conversion peut être forte dans un sens et faible en sens inverse. Cependant, ces difficultés de conversion sont souvent sous-estimées dans l'enseignement. R. Duval insiste sur la nécessité de développer des activités spécifiques visant à développer chez les élèves une différenciation fonctionnelle des registres, nécessaire non seulement pour réussir des tâches ponctuelles, mais également pour que les démarches mathématiques acquièrent pour eux du sens.
Références :
- la formation d'une
représentation conforme à des lois de formation de ces signes propre au registre. Par exemple dans le registre algébrique,
