RECHERCHE
Médiathèque
- Fiche professeur - Horloge
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Enoncé
- HORLOGE
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L'objet du problème est de modéliser le mouvement des aiguilles d'une horloge.
1) On note G et P les extrémités des deux aiguilles (Petite = heures; Grande = minutes) et A la position origine de G à 0 heure. On désigne par t (0
t
24) le temps écoulé depuis 0 heure (minuit). Montrer que :
2) Exemple :Il est 11h 12mn. Quel est, en degré, l'angle aigu des 2 aiguilles ?
3) Superposition : Exprimer en fonction de t l'angle
des 2 aiguilles
En déduire à quelles heures de la journée les deux aiguilles sont superposées (à la seconde près)
4) Symétrie : Donner l'heure exacte, à la seconde près, sachant que [OG) et [OP) sont symétriques par rapport à (OA)
2) A quel moment de la journée les 2 aiguilles sont-elles perpendiculaires ?
Niveau et dispositif - En Première S, sous cette forme, comme travail de recherche (devoir maison)
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Le fichier Géoplan associé sera mis à la disposition des élèves (sur les postes d'une salle informatique par exemple). On peut consulter la prise en main du logiciel Géoplan :
- Ainsi les élèves pourront faire un véritable travail de recherche et d’expérimentation.
- Leurs résultats seront vérifiés et la correction pourra s’appuyer sur ce même fichier en vidéoprojection.
Prérequis - Le chapitre complet des angles orientés et de leurs mesures est fait.
- Les angles orientés de vecteurs unitaires ont été vus.
Objectifs -
Il est question sur ce problème très concret de mieux maîtriser la mesure des angles de vecteurs et de mieux comprendre pourquoi il est indispensable d'avoir plusieurs mesures
- Les angles orientés de vecteurs non unitaires sont ici utilisés
- On trouve ici le terrain idéal pour faire comprendre aux élèves les liens historiques avec les Degrés/Heures/Minutes/Secondes.
