Programme officiel
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Compétences exigibles :
Comparer un angle inscrit et l'angle au centre qui intercepte le même arc.
Commentaires : On généralise le résultat relatif à l'angle droit, établi en classe de quatrième. Cette comparaison permet celle de deux angles inscrits interceptant le même arc.
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Objectifs pédagogiques |
Fournir une aide à la conjecture des théorèmes de l'angle inscrit et de l'angle au centre associé.
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Pré-requis |
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Savoir mesurer un angle avec un rapporteur.
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Savoir que la somme des angles d'un triangle est égale à 180°.
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Savoir que le sommet de l'angle droit d'un triangle rectangle se trouve sur le cercle ayant pour diamètre l'hypoténuse.
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Intérêt |
Le but est d'amener l'élève à percevoir le problème de la construction de points M tels que l'angle
 a une mesure donnée, [AB] étant un segment fixé, puis de lui faire observer la mesure de ce même angle lorsque M décrit quelques ensembles de points (droite, ...). La constance de cette mesure lorsque M décrit un arc de cercle devrait alors prendre plus de sens et paraître moins artificielle.
Paroles d'expérimentateurs (Compte-rendu 1) :
"Les activités papier, en particulier l'activité 3 me paraissent tout à fait intéressantes, permettant certainement de mieux lier la constance de l'angle inscrit à l'arc de cercle par comparaison avec d'autres lignes de référence."
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Description de l'activité instrumentée |
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Les activités 1 et 2 (
la fiche élève
 ) proposent la construction de points M tels que
ait une mesure remarquable donnée (60°, 45°, 180°, 0°...), [AB] étant un segment fixé.
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L'activité 3 consiste à mesurer l'angle pour quelques points M appartenant à des ensembles de points donnés :
-droite (figure 1)
-carré (figure 2)
-cercle (figure 3).
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Le bilan de cette activité se fait à l'aide des animations réalisées avec le fichier anglins.fig
  (
la fiche technique). On pourra aussi prendre un point M n'appartenant pas au cercle et observer la mesure de l'angle.
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