Il est sans doute très difficile de trouver la réponse à notre problème pour un rectangle nxm quelconque... Peut-on au moins le faire pour des rectangles particuliers ? Quels sont les plus simples des rectangles, du point de vue de notre problème ? Certains ont étudié les carrés, par exemple, sans doute parce que ce sont des rectangles de forme symétrique. Mais il n'est pas si facile de les étudier dans notre problème ! Les rectangles les plus simples ici semblent être ceux dont la forme est la plus effilé, ceux qui laissent le moins de possibilités pour carreler. Parmi ceux-ci, le plus simple est, comme certains l'ont dit... le rectangle 1x2n ! On voit bien qu'il n'y a qu'une manière de carreler, dans ce cas. Par exemple : le rectangle 1 x 12

Voici une proposition de travail pour le temps qui vous reste : trouvez de combien de manières différentes on peut carreler un rectangle 2x2, puis un rectangle 2x3, puis 2x4, 2x5, 2X6, etc... Observez-vous quelque chose ? Quelle est votre stratégie pour compter ? Comment pourriez-vous déterminer le nombre suivant ?
Cela vous donne-t-il des idées pour réfléchir au problème sur des rectangles de largeur 3 ?
Bonne recherche