Les classes partant dans plusieurs directions, une relance destinée à tous paraît alors nécessaire pour que ces différentes classes puissent continuer à échanger sur des préoccupations communes.
Cette relance est faite par un enseignant-chercheur de la Faculté des Sciences de Montpellier qui travaille dans notre groupe de recherche.
Son rôle est important car il a une vue d'ensemble sur le travail effectué par les différentes classes.

Il s’agit donc de déterminer toutes les sommes possibles si on est autorisé à rendre la monnaie. Beaucoup d’entre vous ont trouvé que dans ce problème n’importe quelle somme peut être réalisée.

• Des questions : Vous avez posé de nombreuses questions. Observez que certaines d’entre elles, mêmes si elles pourraient être importantes d’un point de vue pratique, n’ont aucune influence sur le problème mathématique. Par exemple : s’agit-il de francs ou d’euros ? Ou encore : peut-on utiliser des billets au lieu des pièces ? Quelle que soit la réponse, le problème mathématique restera exactement le même ! Ou encore : s’agit-il d’euros ou de centimes d’euros ? Il est évident que s’il s’agit de 9 et 11 euros, on ne pourra jamais obtenir des centimes, et donc la question est forcément de savoir quelles sommes en euros on peut obtenir. S'il s'agit de centimes d’euros, la question est de savoir quelles sommes en centimes d’euros on peut obtenir, et le problème est exactement le même ! Pouvez-vous trouver d’autres questions posées qui sont de la même nature ?
  D’autres questions pourraient avoir un intérêt mathématique, mais posées ainsi elles sont trop vagues pour pouvoir être traitées mathématiquement. Par exemple : un tel système serait-il pratique ? Observez que ce sont des questions d’un type différent des précédentes. Pouvez-vous trouver d’autres questions posées qui sont de la même nature, c’est-à-dire qui ne sont pas du domaine des mathématiques (quel que soit leur intérêt) ?

• Ce que vous pourriez faire : Certains d'entre vous ont eu l'idée de prendre d'autres nombres que 9 et 11. Voilà une idée intéressante. Qu'est-ce qui change si on prend 5 et 10 (au lieu de 9 et 11) ? Ou bien si l'on prend 8 et 12 ? Ou bien 13 et 15 ?
  Pouvez-vous donner un résultat général : comment choisir deux nombres pour pouvoir payer toutes les sommes possibles ?