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- Compte-rendu d'expérimentation 2 - Monnaies
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Réactions aux questions
La deuxième séance met en sommeil dans un premier temps le travail déjà amorcé pour se consacrer uniquement aux interrogations des autres classes issues du même groupe.
Cependant, les préoccupations sont souvent très proches et le travail de chaque classe peut se poursuivre.
Voici le travail de la sixième de Thuir en réponse aux questions de la cinquième du Salagou :
1) Etes-vous d'accord sur le fait qu'on puisse payer 1, 2, 3, 4, etc…c'est à dire toutes les factures " entières " avec uniquement des pièces de 9 et de 11 ?
Nous sommes d'accord avec vous. A partir du moment où l'on a 1, on peut tout avoir, ainsi avec des pièces de 9 et 11 unités : 1 = (9 x 5) - ( 11 x 4)
Avec des pièces de 9 et 11 centimes :
:(9 + 11) + (9 + 11) + (9 + 11) + (9 + 11) + (9 + 11) = 100 centimes = 1 unité
2) Comment faites-vous pour des centimes ?
On prend des pièces de 9 et 11 centimes.
3) Pensez-vous comme nous que cela devient très encombrant pour les grosses factures parce qu'il y aura beaucoup trop de pièces ?
Très encombrant et complexe mais tout est possible.
4) Le groupe d'Anaïs dit que le système de monnaie est peut-être possible mais vraiment pas commode car il faudrait trop de pièces.
Entièrement d'accord.
5) Andoni demande : si je dois acheter quelque chose qui coûte 9 et que je n'ai qu'une pièce de 11 : on ne peut pas me rendre la monnaie donc le système n'est pas possible.
Avec des pièces de 9 et 11 centimes cela est possible. Par contre pour payer 9 centimes avec une pièce de 11 centimes c'est impossible.
En conclusion :
nous pensons que le système est possible mais qu'il faut toujours avoir beaucoup de pièces, donc très encombrant . "-
A la fin de la deuxième séance, les classes, pour la plupart, pensent que le problème initial est résolu, mais commencent à se poser de nouvelles questions :
Les élèves de cinquième 3 du Collège Du Salagou adressent le bilan du débat qu'ils ont eu en prenant connaissance du travail des deux autres classes :
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1) Ils pensent qu’il est inutile de parler d’euros et donc de centimes.
2) Ils sont convaincus qu’il faut utiliser que des nombres entiers.
3) Ils disent que du moment qu’on peut atteindre 1 tout nombre entier peut alors être atteint en prenant des multiples « équivalents ».
4) Ils admettent qu’il faudra avoir beaucoup de ces pièces pour atteindre des grands nombres.
5) Ils ont remarqué que 2 peut être obtenu avec 18 pièces mais aussi avec seulement 2 pièces. Ils cherchent donc le minimum de pièces pour obtenir 1, 2, 3, 4, 5, etc…
6) Ils ont également constaté qu’en prenant que des pièces de 6 et de 4 à la place de 11 et de 9 ils ne pouvaient atteindre 1, ni 3, ni 5... mais seulement 2, 4, 6… Ils pensent donc que les nombres 11 et 9 n’ont pas été pris au hasard. »
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