Présentation |
Ce germe propose plusieurs versions d'un même problème qui peut être posé à différents niveaux de classe avec différents niveaux de validation. Il a été présenté par un stagiaire et discuté par le groupe lors d'une séance de présentiel. Voilà la présentation du stagiaire :
" Il s'agit de donner des contraintes aux élèves pour les amener à donner une réponse en fonction d'un nombre entier quelconque. La première partie de l'activité peut se faire sur des exemples, et le travail s'effectue alors dans le cadre numérique. Le lien avec le cadre algébrique où il faut utiliser les lettres en tant qu' indéterminée  doit se faire pour exprimer la réponse dans le cas général, bien que ce passage puisse être évité par l'emploi d'une phrase en langage naturel qui n'utilise pas la lettre. "
Dans la partie I, l'objectif du problème est d'amener les élèves à utiliser une lettre pour généraliser un procédé de calcul.. C'est la variation du nombre de tables (3 ; 6 ; 9 ; 126, puis un nombre non donné) qui oblige les élèves à itérer un procédé de calcul, qui peut les amener à modifier leurs procédures avec le nombre 126 et à introduire la lettre pour généraliser le procédé de calcul avec la question 2. Le nombre de tables est, ici, une
variable didactique .
Après la séance en présentiel, l'auteur a envoyé par l'intermédiaire de la plate-forme une deuxième proposition qui correspond aux fiches 2 :
- le changement de consigne de la fiche 2 version 1 a été proposé pour amener les élèves à écrire les procédés de calcul et pas seulement à donner le résultat final, à savoir le nombre de chaises, comme c'est demandé à la question 1 de la fiche 1 ;
- le changement de consigne de la version 2 de la fiche 2 est une variante de la question 2 de la fiche 1 pour impliquer plus fortement les élèves dans la recherche d'une formule.
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