La quatrième A du collège de Jacou a mené elle aussi un débat sur l'une des conjectures proposées :

Nous avons fait un débat en classe sur la conjecture :
Pour avoir toutes les sommes il faut que : Les deux nombres soient impairs et que leur écart soit de 2
Nous avons étudié plusieurs exemples :
Couples qui conviennent : 7 et 9 Couples qui ne conviennent pas : 12 et 10
27 et 25
19 et 17
10 et 13
3 et 5
29 et 31
5 et 7
Nous sommes arrivés à la conclusion suivante :
Si les 2 nombres sont impairs et ont un écart de 2 ça marche toujours car on peut toujours trouver 1 car nous avons remarqué que :

• pour 3 et 5 on a 2 x 5 - 3 x 3 = 1

• pour 5 et 7 on a 3 x 7 - 4 x 5 = 1

• pour 7 et 9 on a 4 x 9 - 5 x 7 = 1
  On peut continuer ainsi avec des nombres impairs qui ont 2 d'écart on augmente de 1 chaque fois les facteurs
  On n’est pas obligé d’avoir cette condition nous avons les contre-exemples :
  

• 10 et 13 où l’écart est de 3 et un des deux nombres est impair

• 9 et 5 où l’écart est de 4
  Que pensez vous de nos conclusions ? Nous continuerons nos recherches mardi 20 Janvier
  A bientôt

A l'occasion de ce travail sur les conjectures, il peut alors apparaître la nécessité d'inventer de nouvelles définitions communes à l'ensemble des chercheurs pour que les conjectures restent valides.
Les élèves du collège du Salagou rajoutent les remarques suivantes :

" La formulation de Wallon : des nombres impairs qui ne sont pas dans la même table a soulevé de nombreuses interrogations sur son véritable sens. Les cinquièmes 3 pensent qu'elle devrait être reformulée de façon à être plus précise (laquelle table ?) "

Ces interrogations vont permettre de donner un statut moins artificiel aux définitions données en cours de mathématique.