PHASE 1RECHERCHE 15 min
Chaque élève travaille individuellement avec, éventuellement, à leur disposition, une calculatrice. La fiche élève leur est distribuée sans aucun commentaire.
La calculatrice est autorisée dans l'idée d'alléger la mémoire de travail et pour éviter des erreurs de raisonnement liées à des erreurs de calculs.

Cet exercice peut être proposé comme travail à faire en classe ou à chercher à la maison, mais, dans ce cas, il est important de demander que le travail soit cherché sans aucune aide.
PHASE 2MISE EN COMMUN40 min
Le bilan et la correction sont faits en classe entière sous forme d'un débat entre les élèves pour les amener à expliciter leur choix de façon à obtenir qu'ils produisent, à la fin, la réponse attendue avec une justification mathématique valide.

Pendant que les élèves argumentent leur choix, le professeur ne fait qu'animer le débat en gérant la prise de parole, sans intervenir sur les notions mathématiques en jeu.

Pour chaque égalité, le nombre de réponses " vrai " et le nombre de réponses " faux " sont écrits au tableau. Pour chaque égalité, la parole est donnée en premier, au groupe qui n'a pas la réponse attendue.

Puis un partisan du groupe qui a donné la mauvaise réponse explique les raisons de son choix. Si des élèves de ce groupe ont fait ce choix pour d'autres raisons que celle présentée, le professeur leur donne la parole.

Puis ce sont les élèves de l'autre groupe qui présentent les raisons de leur choix, en laissant la place à toutes les raisons retenues par les élèves de la classe.

Et enfin, les élèves argumentent librement pour se positionner par rapport aux différentes idées, jusqu'à approcher la justification mathématique attendue. Le professeur peut décider de donner la réponse si le débat ne la fait pas ressortir, les élèves sont de toutes façons prêts à entendre la réponse.