En préalable au travail des classes, nous rencontrons les enseignants volontaires pour cette expérience et nous leur faisons vivre la résolution collaborative de deux problèmes :

• Le premier, lors de notre première rencontre,

• Le deuxième, à distance en utilisant la même plate-forme que celle qui sera utilisée par les élèves.
  Le problème proposé aux adultes en septembre 2003 était le suivant :
  Quel est le plus grand nombre que l'on ne peut pas atteindre comme somme de 7 et de 13 ?
  Parallèlement, lors d'une réflexion sur le rapport PISA (Rapport PISA http://www.pisa.oecd.org/) , nous avons découvert que l'un des tests proposés aux élèves avait beaucoup de points communs avec la situation proposée aux enseignants lors de notre rencontre.
  Serait-il possible d'utiliser un système de monnaie (ou un système de timbres) qui utiliserait exclusivement les valeurs 3 et 5 ? Plus spécifiquement, quels montants pourrait-on obtenir ainsi ? S'il s'avérait possible, un tel système serait-il souhaitable ?
  Etant donné le travail intéressant fait par les enseignants autour du 1er problème, nous avons décidé d'utiliser l'énoncé proposé dans le rapport en apportant une légère variante. Nous avons donc proposé à la réflexion des classes l'énoncé ci-dessous :
  
  Problème de monnaie :
  
  Serait-il possible d'utiliser un système de monnaie où il n'existerait que des pièces de valeur 9 et 11 ?
  Nous pensions que les élèves suivraient une démarche analogue à celle des adultes : traiter d'abord le cas (plus facile a priori) où on peut rendre la monnaie, puis celui où on ne le peut pas, et que l'on pourrait ensuite proposer une variante correspondant au problème traité par les adultes avec 7 et 13.
  La suite vous montrera que les élèves n'ont pas exploré les mêmes pistes et c'est ce qui rend le travail encore plus passionnant.
  Nous avons ainsi constaté que cet habillage concret du problème a entrainé les élèves dans des voies auxquelles nous n'avions pas pensé.