Alexis Virelizier

Maître de conférences (en mathématiques)

Coordonnées

Département de mathématiques
Université Montpellier II
Case Courrier 051
Place Eugène Bataillon
34095 Montpellier Cedex 5
FRANCE
Bureau: 427 au bâtiment 9
Tél: +33 (0)4 67 14 35 74
Fax: +33 (0)4 67 14 35 58
Email:



Enseignement

2011-2012
- L1 Mathbridge
- M1 Master Enseignement, Cours de Géométrie, Gauss, TD1, TD2, TD3, Examen
- M2 Master Enseignement, Colles de mathématiques
- Polycopié GLMA301 - Algèbre linéaire 3, Polynômes et réduction

2010-2011
- L3 Calcul différentiel,  TD1, TD2, TD3, TD4, TD5, CC1, CC2, Examen 1, Examen 2
- M1 Master enseignement, Cours d'Algèbre, TD1, TD2, TD3, Examen 1, Examen 2, Examen 3
- M2 Master enseignement Colles de mathématiques

Recherche

Mon domaine de recherche est la topologie quantique (invariants quantiques des noeuds et variétés de dimension 3, TQFT, HQFT) et ses structures algébriques associées (groupes quantiques, catégories tressées et centres catégoriques, catégories de fusion, monades de Hopf).

J'organise le groupe de travail Algèbre Homotopique-Groupes Quantiques au département de mathématiques de l'Université Montpellier 2.


Publications

Thèse et habilitation :
[PhD] Algèbres de Hopf graduées et fibrés plats sur les 3-variétés, Thèse de Doctorat (2001), pdf.
[HdR] Quantum invariants of 3-manifolds, TQFTs, and Hopf monads, Habilitation à Diriger des Recherches (2010), pdf.

Publications :
[1] Hopf group-coalgebras, J. Pure Appl. Algebra 171, (2002), 75-122, pdf.
[2] Involutory Hopf group-coalgebras and flat bundles over 3-manifolds, Fund. Math. 188 (2005), 241-270, pdf.
[3] Graded quantum groups and quasitriangular Hopf group-coalgebras, Comm. Algebra 33 (2005), 3029-3050, pdf.
[4] Hopf diagrams and quantum invariants (avec A. Bruguières), Algebr. Geom. Topol. 4 (2005), 1677-1710, pdf.
[5] Kirby elements and quantum invariants, Proc. London Math. Soc. 93 (2006), 474–514, pdf.
[6] Hopf monads (avec A. Bruguières), Advances in Math. 215 (2007), 679-733, pdf.
[7] Categorical centers and Reshetikhin-Turaev invariants (avec A. Bruguières), Act. Math. Viet. 33 (2008), 255--277, pdf.
[8] Deux appendices : Algebraic properties of Hopf G-coalgebras (pdf) et Invariants of 3-dimensional G-manifolds from Hopf coalgebras (pdf), dans le livre Homotopy Quantum Field Theory (pdf), Tracts in Mathematics 10, (2010), 236--262.
[9] Quantum double of Hopf monads and categorical centers (avec A. Bruguières), Trans. Am. Math. Soc. 364 (2012), 1225--1279, electronically published in 2011, pdf.
[10] Hopf monads on monoidal categories (avec A. Bruguières et S. Lack), Advances in Math. 227 (2011), 745–800, pdf.
[11] Traces on ideals in pivotal categories (avec N. Geer et B. Patureau-Mirand), to appear in Quantum Topology, arXiv:1103.1660 (2011), pdf.
[12] On 3-dimensional Homotopy Quantum Field Theory, Part I (avec V. Turaev), to appear in Int. J. of Math., arXiv:1202.6292 (2012), pdf.

Pré-publications :
[13] On two approaches to 3-dimensional TQFTs (avec V. Turaev), preprint arXiv:1006.3501 (2010), pdf.
[14] On the center of fusion categories (avec A. Bruguières), preprint arXiv:1203.4180 (2012), pdf.

En préparation :
On 3-dimensional Homotopy Quantum Field Theory, Part II & III (avec V. Turaev)