Research

I am a member of the team Probabilités et statistique of Montpellier Institute Alexander Grothendieck (IMAG), and associate member of the team Contrôle de Qualité et Fiabilité Dynamique CQFD of Inria Bordeaux Sud-Ouest.


I defended the habilitation à diriger des recherches in July 2013. My thesis is titled:

Contributions à l'estimation et au contrôle de processus stochastiques

PhD supervision

Tiffany Cherchi (2017-2020) shared supervision 50% with François Dufour, funding requested from Cifre Thales Optronique

Automated optimal fleet management policy for airborne equipment

This project is concerned with the analysis and the study of the Markov Decision Processes (MDPs). It focuses on the modeling of a fleet of equipment with several levels of performance, which can be broken down or required for mission-oriented tasks. Thales wishes to put in place an optimized maintenance policy for the equipment to guarantee the availability of the equipment and the proper deployment of missions while minimizing maintenance costs. This problem can be seen as a fleet management problem. One of the main objectives will be to develop theoretical and numerical tools for the solution of such optimization problems.

Maud Joubaud (2016-2019) shared supervision 50% with Bertrand Cloez, funding UM and FEDER

Branching piecewise deterministic Markov processes, applications to cell biology

The aim of the thesis is to study new models of branching PDMPs to model the dynamics of cell populations. We will pay particular attention to the simulation and optimization of these processes. Two examples will be privileged: the division of Escherichia coli related memory problems and asymmetry of the division, and chemostat models with possible applications to depollution.

Alizée Geeraert (2014-2017) shared supervision 50% with François Dufour, funding Cifre Thales Optronique

Optimal control of piecewise deterministic markov processes with application to maintenance

The proposed research topic aims to study and analyze stochastic optimal control problems for PDMPs. This work we will focus on impulse control problems when the controller punctually intervenes on the process by moving it to a new point of the state space at a time specified by the controller. Mathematically, this is to build an optimal control strategy defined by a sequence of time and stop points of the state space, inducing new jumps to the process in order to optimize function cost defined from a functional process. The main purpose of this thesis is to analyze this type of optimization problems in particular characterize the existence and shape policies? Epsilon-optimal and develop digital tools for the simulation of these strategies.

This thesis was defended on 6 June 2017. From september on, Alizée will be teaching at the military school of Brittany.

Christophe Nivot (2013-2016) shared supervision 50% with François Dufour, funding Airbus Defence & Space/Région Aquitaine

Modélisation et optimisation d'une chaîne de montage par les processus markoviens décisionnels

This work deals with Markov Decision Processes (MDP). MDPs are a general family of controlled stochastic processes, which are suitable for the modeling of several sequential decision-making problems under uncertainty. They arise in many applications, such as engineering, computer science, telecommunications, finance, etc. The main aim of this work is to develop theoretical and numerical tools to solve such problems, by using dynamic or linear programming. Results are applied to the optimization of the assembly line of the new European launcher in collaboration with Airbus Defence & Space.

This thesis was defebded on 19 May 2016. Christophe is presently working as a high school teacher.

Adrien Brandejsky (2009-2012) shared supervision 50% with François Dufour, funding Astrium

Méthodes numériques pour les processus markoviens déterministes par morceaux (PDMP)

PDMP's have been introduced by M.H.A. Davis as a general class of non-diffusive stochastic models. PDMP's are hybrid Markov processes involving deterministic motion punctuated by random jumps. In this thesis, we develop numerical methods that are designed to fit PDMP's structure and that are based on the quantization of an underlying Markov chain. We deal with three issues : the approximation of expectations of functional of a PDMP, the approximation of the moments and of the distribution of an exit time and the partially observed optimal stopping problem. In the latter one, we also tackle the filtering of a PDMP and we establish the dynamic programming equation of the optimal stopping problem. We prove the convergence of all our methods (most of the time, we also obtain a bound for the speed of convergence) and illustrate them with numerical examples.

This thesis was defended on 2 July 2012. Adrien is presently Finacial Risk Analyst at Nomura London.

Karen Gonzalez (2007-2010) shared supervision 50% with François Dufour, funding MENRT

Contribution à l'étude de processus markoviens déterministes par morceaux. Etude d'un cas-test de la sûreté de fonctionnement et Problème d'arrêt optimal à horizon aléatoire

In a first part, PDMPs are used to compute probabilities of top events for a case-study of dynamic reliability (the heated tank system) with two di erent methods : the rst one is based on the resolution of the differential system giving the physical evolution of the tank and the second uses the computation of the functional of a PDMP by a system of integro-differential equations. In the second part, we propose a numerical method to approximate the value function for the optimal stopping problem of a PDMP. Our approach is based on quantization of the postjump location and inter-arrival time of the Markov chain naturally embedded in the PDMP, and path-adapted time discretization grids. It allows us to derive bounds for the convergence rate of the algorithm and to provide a computable epsilon-optimal stopping time.

This thesis was defended on 3 December 2010. Karen is now Defendability and Safety engineer at EADS-APSYS.

Publications

Book

Patent

Articles soumis

Publications in international peer-reviewed journals

Book chapters

PhD and HdR theses

International conferences with proceedings

International conferences without proceedings

WoInternational workshops

National conferences with proceedings

National conferences without proceedings

Technical reports

 

Exposés

2017

July
  • [invitée] Optimal Stopping for Change-point Detection of Piecewise Deterministic Markov Processes, SIAM conference on control and its applications, Pittsburgh, USA
June
  • Prendre les bonnes décisions dans une environnement incertain, 2ème Journée Springboard, Université de Montpellier (slides)
February
  • [invitée] Méthode numérique pour le contrôle des PDMP, Workshop statistique pour les PDMP, Nancy (slides)

2016

October
  • [invitée] Asymétrie dans la division cellulaire, un exemple de traitement statistique de données issues de la biologie, Ecole CIMPA Mathématiques pour la biologie, Hammamet, Tunisia (slides)
April
  • Comprendre et décider dans l'incertain, Journée Filles et Maths, Université de Montpellier (slides)
January
  • Processus Markoviens déterministes par morceaux, exemples et applications en biologie, Journées modèles aléatoires pour l'écologie et l'évolution, SupAgro Montpellier (slides)

2015

October
  • [invitée] Processus Markoviens déterministes par morceaux, Mini-cours de l'axe interdisciplinaire Modélisation Théorique et Computationnelle en Neurosciences et Sciences Cognitives (slides), vidéo
  • Contrôle stochastique appliqué au pilotage de sous-marins, Stage Maths C2+, Université de Montpellier (slides)
June
  • [invitée] Asymétrie et mémoire dans la division cellulaire, 5e Rencontres Scientifiques Sherbrooke-Montpellier, Sherbrooke, Canada (slides)
March
  • Optimisation de maintenance par le contrôle stochastique, Journée Femme et Sciences de l'Université de Montpellier (slides)
January
  • Méthode numérique pour le filtrage des systèmes linéaires à sauts markoviens, Groupe de travail Proabilités, I3M Montpellier (slides)
  • Méthode numérique pour le filtrage des systèmes linéaires à sauts markoviens, Séminaire de Probabilités et processus stochastiques, IRMAR, Uniersité Rennes 1 (slides)

2014

October
  • Méthodes numériques pour l'arrêt optimal des PDMP et optimisation de maintenance, Séminaire de rentrée de l'I3M, Montpellier (slides)
June
  • [invitée] Numerical method for optimal stopping of PDMP and maintenance optimization, International Workshop on Applied Probability, Antalya, Turkey (slides)
May
  • Optimal stopping for partially observed piecewise deterministic Markov processes, Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação, Universidade de São Paulo, São Carlos, Brazil (slides)
March
  • Méthodes numériques pour le contrôle des Processus Markoviens Déterministes par Morceaux, Séminaire de Probabilités, Institut de Mathématiques de Toulouse (slides)
February
  • Méthode numérique pour le filtrage des systèmes linéaires à sauts markoviens, Séminaire de Probabilités et Statistique, Université de Lorraine (slides)

2013

December
  • Contributions à l'estimation et au contrôle de processus stochastiques, Séminaire de Statistique, Université d'Avignon (slides)
November
  • [invited] Numerical method to compute the law of exit times for piecewise deterministic Markov processes, Workshop Hitting times and exit problems for stochastic models, Dijon (slides)
October
  • Modélisation par les PDMP : Estimation de performance et optimisation, Application à la fiabilité dynamique, Séminaire de Probabilités et Statistique, Université Mo,tpellier 2 (slides)
June
  • Stochastic control for underwater optimal trajectories, Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, Brazil (slides)
  • Numerical method for control of piecewise deterministic Markov processes, Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação, Universidade de São Paulo, São Carlos, Brazil (slides)
April
  • Bifurcating AutoRegressive processes and cell division data, Department of Statistics and actuarial science, the University of Hong-Kong (slides)

2012

December
  • Processus auto-régressifs de bifurcation et division cellulaire, Séminaire de l'équipe Probabilités et Processus Stochastiques, IRMAR, Rennes (slides)
October
  • Méthode numérique pour l'estimation et le contrôle des processus Markoviens déterministes par morceaux, Séminaire de l'équipe Probabilités et statistique, Labotatoire de Mathématiques de Besançon (slides)
August
  • [invited] Optimal stopping for partially observed piecewise deterministic Markov processes, XIème Colloque Franco-Roumain de Mathématiques Appliquées 2012, Bucarest (slides)
June
  • Predictive maintenance for the heated holdup tank, ESREL11/PSAM12, 2012, Helsinki (slides)

2011

November
  • Arrêt optimal et optmisation de la maintenance, Journée de visite de l'Ecole de Ponts et Chaussées, INRIA Bordeaux Sud Ouest (slides, poster)
September
  • Les mathématiques tiennent la barre, Unithé-café, INRIA Bordeaux Sud Ouest (slides)
August
  • [invited] Approximation of the value function of an impulse control problem of Piecewise determinsitic Markov process, IFAC 18th world congress 2011, Milano (slides)
July
  • Limit theorems for bifurcating autoregressive processes with missing data, 16th Informs Applied Society Conference, Stockholm (slides)
May
  • Arrêt optimal pour les processus Markoviens déterministes par morceaux, Groupe de travail Mathématiques et Neurosciences, IHP, Paris (slides)
March
  • Méthode numérique pour le contrôle optimal des processus Markoviens déterministes par morceaux, Séminaire de l'équipe Probabilités et statistique, Institut Elie Cartan de Nancy  (slides)

2010

November
  • Arrêt optimal pour la maintenance prédictive, GTR22, Bordeaux (slides)
October
  • Arrêt optimal pour la maintenance prédictive, Groupe de travail aléatoire EADS, Les Mureaux
  • Arrêt optimal pour la maintenance prédictive, Lambda Mu 17, La Rochelle (slides)
July
  • [invited] Numerical method for optimal stopping of piecewise deterministic Markov processes, workshop Modern trends in controlled stochastic processes, Liverpool (slides)

2009

September
  • Numerical method for optimal stopping of hybrid processes, 3rd IFAC Conference on Analysis and Design of Hybrid Systems, Saragosse, Espagne (slides)
June
  • Numerical method for optimal stopping of piecewise deterministic Markov processes, Symposium on Optimal Stopping with Applications, Turku, Finlande (slides)
March
  • Méthode numérique pour l'arrêt optimal des processus markoviens déterministes par morceaux, Journée MAB, IMB, Université Bordeaux 1 (slides)
  • [invited] Asymptotic behavior of bifurcating autoregressive processes, workshop Mathematical models for cell division, IHP Paris (slides)
January
  • Analyse asymptotique des processus autorégressifs de bifurcation par des méthodes de martingales, Séminaire de Satatistique et Probabilité, Laboratoire Paul Painlevé, Université Lille 1 (slides)

2007

April
  • Allocation de portefeuille : compraison de l'analyse technique et des méthodes mathématiques, Séminaire Monnaie Banque Finance, GREThA, Université Montesquieu Bordeaux 4 (slides)
March
  • Un problème d'allocation optimale de portefeuille avec coûts de transaction, Séminaire Probabilité et Processus Stochastiques, Université de Rennes 1 (slides)
February
  • Auto-régressions à régime markovien, Séminaire Prob-Stat-RO, IMB, Université Bordeaux 1 (slides)

2006

October
  • Sur l'équation vectorielle stochastique Y(n+1)=A(n)Y(n)+B(n)m à coefficients iid, Groupe de Travail Probabilités, Université de Cergy-Pontoise (slides)
  • Auto-régressions à régime Markovien, Séminaire de Probabilités et Statistiques, Université de Pau et des Pays de l'Adour (slides)
September
  • Un problème d'allocation optimale de portefeuille avec coûts de transaction, Journées Bordeaux-Pau-Toulouse, Anglet (slides)
July
  • Optimal portfolio allocation under transaction costs, 31st conference on Stochastic Processes and Their Applications, Paris (slides)
June
  • Un problème d'allocation optimale de portefeuille avec coûts de transaction, Séminaire Bachelier, Paris (slides)
March
  • Un problème d'allocation optimale de portefeuille avec coûts de transaction, Séminaire de Probabilités et Mathématiques Financières, Université d'Evry (slides)
  • Sur l'équation vectorielle stochastique Y(n+1)=A(n)Y(n)+B(n)m à coefficients iid, Séminaire de l'équipe Probabilité et Théorie ergodique, Université d'Amiens(slides)
  • Un problème d'allocation optimale de portefeuille avec coûts de transaction, Séminaire d'actuariat, Université de Brest (slides)
  • Un problème d'allocation optimale de portefeuille avec coûts de transaction, Groupe de Travail Finance Dieudonné-OMEGA, Nice (slides)
February
  • Technical analysis compared to mathematical models under misspecification, AMAMEF conference Numerical Methods in Finance, INRIA Rocquencourt (slides)

2005

December
  • Processus d'Ornstein-Uhlenbeck à régime markovien, Séminaire de l'équipe Probabilités et statistique, Institut Elie Cartan de Nancy 
October
  • Auto-régressions à régime markovien, Journée d'intégration de l'équipe OMEGA, INRIA Sophia Antipolis (slides)
June
  • Queue de la solution stationnaire d'un modèle auto-régressif d'ordre 1 à coefficients markoviens, Séminaire de l'équipe de Mathématiques Appliquées, Université de Nantes (slides)
March
  • Queue de la solution stationnaire d'un modèle auto-régressif d'ordre 1 à coefficients markoviens, Séminaire de l'équipe Probabilités et Statistiques, Université de Nice Sophia Antipolis (slides)
  • Queue de la solution stationnaire d'un modèle auto-régressif d'ordre 1 à coefficients markoviens, Séminaire du Laboratoire de Statistique et Probabilité, Université de Toulouse 3(slides)
  • Queue de la solution stationnaire d'un modèle auto-régressif d'ordre 1 à coefficients markoviens, Séminaire de l'équipe Probabilité et Statistique, Université de Lille 1 (slides)

2004

December
  • Théorie du Renouvellement, Séminaire des jeunes chercheurs, Université de Nantes
November
  • Etude de la solution stationnaire de l'équation Y(n+1)=a(n)Y(n)+b(n) à coefficients aléatoires, Soutenance de thèse, IRMAR, Université de Rennes 1 (slides)
May
  • Etude de la solution stationnaire de l'équation Y(n+1)=a(n)Y(n)+b(n), Rencontres Doctorales, Piriac sur Mer
April
  • Queue d'une diffusion linéaire à régime Markovien, Séminaire de l'équipe SAMOS, Université de Paris 1
  • Queue de la solution stationnaire d'une équation récursive aléatoire à coefficients markoviens, Colloque Jeunes Probabilistes et Statisticiens, Aussois
March
  • Renewal theory for a system of renewal equations, Second International Workshop on Applied Probability, IWAP, Université du Pirée, Grèce

2003

October
  • Autour de l'équation Y(n+1)=a(n)Y(n)+b(n), Séminaire de l'association Jaques Binet, Université de Rennes 1
March
  • Queue de la solution stationnaire d'une équation récursive aléatoire à coefficients markoviens, Séminaire de l'équipe de théorie ergodique, Université de Rennes 1

2002

September
  • Queue de la solution stationnaire d'une équation récursive aléatoire à coefficients markoviens, Journées MAS, Grenoble
May
  • Théorèmes de Renouvellement, Rencontres Doctorales, Dinan
  • Théorème de Renouvellement pour un système d'équations de renouvellement, Séminaire de l'équipe Processus Stochastiques et Statistiques, Université de Rennes 1


 

ma photo

Turku, 2009