logoUM2

GROUPES - CORPS

et

THEORIE DE GALOIS

D. Guin, Th. Hausberger 		logoEDP

paru le 6 novembre 2008 chez EDP Sciences dans la collection Enseignement SUP-Mathématiques .

couverture
On trouvera ci-dessous des documents destinés à faciliter la prise en main de Maple (notes de cours, feuilles de prise en main) et surtout des solutions aux questions posées, sous forme de feuilles de calcul Maple. La version utilisée est la 9.0. C'est à cette version que font référence les commandes mentionnées dans les énoncés de TP, la compatibilité ascendante avec des versions plus récentes étant en principe assurée. Toute contribution dans un autre logiciel de calcul formel (GAP, PARI/GP, MAXIMA, XCAS/GIAS, SAGE), sous forme d'une ressource correctement documentée et correspondant à un TP complètement résolu, est la bienvenue. Elle pourra être mise en ligne en faisant dûment référence au contributeur.

TP.I : étude de quelques groupes de permutations corrigé mws ; corrigé pdf
TP.II : classes, structure quotient et systèmes générateurs forts corrigé mws ; corrigé pdf
TP.IV.A : générateurs et relations, autour de l'algorithme de Todd-Coxeter corrigé mws ; corrigé pdf
TP.IV.B : actions k-transitives, formule de Brunside et énumérations de Polya corrigé mws ; corrigé pdf
TP.VI.A : algorithmes de Gauss-Jordan, de Hermite et de Smith corrigé mws ; corrigé pdf
TP.VI.B : courbes elliptiques et groupe de Mordell corrigé mws ; corrigé pdf
TP.VIII : entiers de Gauss et sommes de deux carrés corrigé mws ; corrigé pdf
TP.IX.A : factorisation des polynômes corrigé mws ; corrigé pdf
TP.IX.B : les quaternions de Hamilton corrigé mws ; corrigé pdf
TP.XI : nombres algébriques et polynôme minimal corrigé mws ; corrigé pdf
TP.XII : calculs dans les corps de nombres corrigé mws ; corrigé pdf
TP.XIV : autour de la correspondance de Galois corrigé mws ; corrigé pdf
TP.XV : racines de l'unité dans un corps fini et codes BCH corrigé mws ; corrigé pdf
TP.XVI : théorie de Galois constructive corrigé mws ; corrigé pdf

Notes de cours Maple :
Feuille de prise en main : introduction.pdf ; introduction.mws
Didactique :
  • Ph. Elbaz-Vincent «Un système de Calcul-Formel comme asistant de `l'instrumentation raisonnée`», dans D. Guin & L. Trouche (dir.) «Calculatrices symboliques. Transformer un outil en un instrument du travail mathématique : Un problème didactique». Grenoble : La Pensée sauvage, 2002.