Thèmes abordés

Le séminaire TNM aborde la Théorie des Nombres sous ses aspects algébriques, géométriques et analytiques. Les conférenciers sont invités à présenter tant des progrès récents que des exposés type «coloquium», sur les thèmes suivants :

• Géométrie arithmétique :
  • courbes elliptiques et variétés abéliennes, formes modulaires
  • variétés de Shimura, leur mauvaise réduction, groupes p-divisibles
  • cas des corps de fonctions et espaces de modules de fibrés
  • points rationnels
  • théorie et géométrie d'Arakelov
  • fonctions L p-adiques et théorie d'Iwasawa
  • fonctions L motiviques, conjectures de Beilinson, de Bloch-Kato et de Lichtenbaum, K-théorie algébrique et régulateurs
  • cycles algébriques et motifs, cohomologie motivique, cohomologies arithmétiques
  • théorie de Hodge p-adique, cohomologies p-adiques
• Aspects diophantiens, théorie analytique :
  • approximation diophantienne, géométrie des nombres
  • applications des représentations galoisiennes et courbes modulaires aux équations diophantiennes
  • crible
  • fonctions L, valeurs spéciales, distributions des zéros, liens avec les matrices aléatoires
  • sommes d'exponentielles
  • calculs effectifs, aspects algorithmiques
• Formes automorphes et programme de Langlands :
  • représentations d'un groupe réductif sur un corps local
  • conjectures de Langlands pour les groupes classiques
  • formule des traces et fonctorialité
  • fonctions L automorphes
  • théorie p-adique des formes modulaires
  • méthodes globales (via la géométrie des variétés de Shimura et de Drinfeld)
  • Langlands géométrique

Page mise à jour le 13.06.2002