1) La classe concernée par le travail
Classe de cinquième

2) La place de l'activité
Travail effectué avant l'activité :

• les fractions en tant que nombre

• la valeur exacte d'un nombre et ses valeurs approchées,

• le passage entre l'écriture fractionnaire et l'écriture décimale et réciproquement,

• l'égalité entre deux fractions par la règle ,

3) Les objectifs d'apprentissage en termes de savoir ou de savoir-faire

• Comprendre qu'on ne peut pas faire les opérations sur les fractions en se servant des écritures décimales.

• Savoir utiliser la calculatrice pour additionner, soustraire et multiplier des fractions, cela sera, par la suite un outil de vérification.

• Comprendre et connaître les règles sur les opérations de fractions. La mise de deux fractions sous le même dénominateur n'est pas un objectif de cette activité.

4) La fonction de l'activité
Première rencontre de l'année avec des additions, des soustractions et des multiplications de fractions.

5) Déroulement de la séance
L'activité se déroule en deux heures (qui peuvent être consécutives):

• 1ère heure : On effectue le I et le II.
  Pour le I.1°) les élèves travaillent de manière individuelle.
  Pour le I.2°) les élèves peuvent discuter avec leur voisin pour bien comprendre le fonctionnement de la calculatrice. Pour les élèves qui n'ont pas compris le professeur peut passer, plus tard, pendant que les élèves travaillent le II.
  Pour le II : les élèves font le 1°), 2°) et le 3°) seuls, le 1°) est fait sans calculatrice. Après 5 ou 10 minutes, le professeur corrige le 2°) et le 3°). (Il n'est pas utile de corriger le 1°) car un élève peut avoir eu ou pas la bonne idée).
  Ensuite le professeur fait marquer le cours correspondant, et donne des exercices d'applications.

• 2 ^ndeheure :
  Les élèves font le III individuellement, puis après correction le professeur fait marquer le cours correspondant sur les additions de fractions de même dénominateur.

6) Explicitations des raisons

• Dans le I.1°) le calcul donné est assez compliqué pour que les élèves ne puissent pas deviner le fonctionnement des additions de fractions, cela ménage le suspense.
  

• Dans le II. 1°) je veux que les élèves essaient de deviner, quitte à se tromper ou à y arriver sans se tromper.
  

• Dans le 2°) je veux que les élèves confrontent ce qu'ils pensent, au résultat donné par la calculatrice. Le dernier exemple est plus compliqué car certaines calculatrices vont simplifier directement d'autres non, cela sera l'occasion d'un débat lors de la correction.
  

• Dans le III le début des formulations est donné pour aider les élèves.
  

• Pour le III. 1°) et 2°): mêmes raisons que pour le II.
  Les fractions sont choisies pour que la somme ne puisse pas être simplifiée.
  

• Le dernier exemple est là pour montrer la nécessité des dénominateurs communs. Le but dans cette activité n'est pas forcément de comprendre cet exemple.