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Fiche professeur - Partage de pizzas
Fiche professeur
La classe concernée par le travail Classe de sixième

La place de l'activité

Cette activité est une des toutes premières situations proposées sur les fractions. Elle s'intègre dans une suite d'activités ayant pour fonction d'utiliser des fractions dans diverses situations.

Les objectifs d'apprentissage en termes de savoirs et de savoir-faire

  • effectuer la partition d'une pluralité ;
  • établir que (égalité qui sera très utile pour travailler avec les fractions supérieures à 1) ;
  • d'une manière plus générale, faire prendre conscience aux élèves qu'il existe plusieurs écritures d'un même nombre (même si au stade de cette activité n'a pas encore le statut de nombre pour les élèves).

La fonction de l'activité

Elle s'insère dans une séance d'approfondissement du sens de la fraction en tant que fraction partage. La confrontation des différents modes de partage proposés par les élèves, permet d'aboutir à différentes écritures de et permet ainsi de se détacher de la situation concrète.

Le déroulement de l'activité

Le travail s'effectue en deux temps :
-travail personnel de l'élève à la maison ;
-mise en commun et bilan en classe entière.

Après avoir circulé dans les rangs de la classe, le professeur repère les élèves qui ont réalisé différents types de découpages. Pour chacun de ces découpages, un élève va reproduire au tableau (via le transparent prévu à cet effet) ce qu'il a fait sur son cahier.

Une fois toutes les propositions reproduites au tableau, la validité de chacune d'entre elles est examinée. Le professeur donne la parole mais laisse la responsabilité de la validation aux élèves. Les élèves pourront reconnaître un partage équitable des trois pizzas dans le registre graphique mais il leur sera plus difficile de convertir ces connaissances dans le registre des écritures numériques. Le professeur devra s'appuyer à travers le langage naturel sur des explications d'élèves pour amener toute la classe à trouver des écritures différentes du nombre .
La juxtaposition des propositions doit permettre de constater que c'est aussi ou encore ....
Ces différents partages vont, bien sur, déboucher sur des considérations beaucoup plus matérielles
On peut s'attendre à des paroles comme : " Si l'on veut que tout le monde mange sa pizza chaude, on aurait intérêt à découper ainsi... "; " Il vaut mieux prendre d'abord un quart de pizza puis se resservir ensuite car si l'on prend tout de suite les trois quarts et qu'ensuite on n'a plus faim, c'est du gâchis...... ". Car il semble raisonnable de penser qu'un certain nombre d'élèves risquent de ne pas se détacher de la situation concrète et ainsi ne pas arriver à modéliser (donc rentrer dans les mathématiques). Ces élèves peuvent, ainsi, ne pas être capable de transférer leurs connaissances qui restent trop contextualisées. Il y a un vrai travail du professeur pour accompagner ces élèves.
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