1. Ce travail a été donné à faire à la maison.
Les élèves n'ont pas eu de difficulté pour comprendre le travail demandé : la représentation des trois pizzas sur fond quadrillé les a sans doute aidés. En effet, même si le dessin n'était pas obligatoire, ils l'ont tous fait. Tous les élèves avaient fait leur travail (ce qui est loin d'être le cas pour cette classe, avec d'autres activités ou exercices).

2. J'ai pris le temps nécessaire pour dénombrer les différentes propositions de découpage.
Pour chacune d'entre elles, un élève qui l'avait réalisée est venu la reproduire sur le transparent prévu à cet effet.
Malgré la prédominance d'un des " découpages ", les élèves ont montré un intérêt réel aux autres propositions de leurs camarades.

3. Tous les élèves ont répondu que chacun des enfants mangerait les d'une pizza.
Leur réponse était soit écrite sous forme fractionnaire soit en toutes lettres. Au delà de cette réponse, ce sont leurs découpages qui sont très intéressants à exploiter.

Résultats

• 13 élèves ont réalisé le partage suivant :

• 2 élèves ont réalisé :

• 3 élèves ont proposé :

Ce partage a soulevé la remarque suivante d'une élève : " Ce découpage est correct, mais on a l'impression que D va être "lésé" ". Cette élève reste dans le concret et ne semble pas appréhender que des écritures différentes d'un même nombre, ici et , représentent le même nombre.

• 1 élève a proposé

L'élève qui a réalisé ce découpage dans son cahier a constaté, avant même de se rendre au tableau, que son partage n'était pas équitable et a expliqué pourquoi.

• 2 élèves ont proposé

• 2 élèves ont proposé

• 1 élève a proposé

Une fois ces partages validés et sachant que chaque enfant devait manger les trois quarts d'une pizza, il a été intéressant de transformer les différents partages validés dans le registre graphique, sous la forme d'une écriture numérique. Ensuite le travail dans le registre numérique a permis d'arriver à des écritures différentes toutes égales à . Pour certains élèves, le retour à la représentation graphique a été nécessaire pour les aider à accepter une égalité, mais il est important de faire le lien entre le registre graphique et le registre des écritures numériques, c'est un moyen pour donner du sens à la notion de fraction.
Les égalités suivantes ont été proposées :

On aurait pu trouver également :