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Aide à la mise en place d'un débat autour de la résolution d'un exercice
Introduction d'une question de cours
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Niveau |
Terminale S
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Mots-clés |
Equation différentielle, exponentielle, tangente, dérivée
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Objectifs pédagogiques généraux |
Motiver la recherche de fonctions dérivables sur IR telles que
f ' = k . f |
Modalité |
Utilisation en rétroprojection, classe entière
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Dispositif technique |
Matériel de rétroprojection, logiciel Cabri II
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Liste et description des fichiers |
Sous-tangente fiche élève : document élève
 rédigé à partir de l’exercice 2 du recueil 2003 diffusé par l’Inspection Générale
sous-tangente à la courbe de la fonction exponentielle,
st1e.fig :  
idem pour une fonction affine,
st2a.fig :
pour la fonction carré,
st3c.fig :
racine carrée,
st4rc.fig : :
sinus,
st5s.fig :
cube,
stcu.fig :
inverse :
sti.fig : |
Description activité |
- La première question de l’exercice présenté dans la fiche élève amène, par le calcul, à constater que la sous-tangente à l’exponentielle est constante.
- La présentation, en vidéoprojection, du fichier
st1e.fig confirme le résultat établi ; l’exploration de quelques uns des fichiers disponibles
stxx.fig montre que la sous-tangente aux courbes des fonctions affines, carré, racine carrée, sinus, cube, inverse n’est pas constante ; un débat entre les élèves peut amener, après l’observation de quelques fonctions de référence, à conjecturer une expression de la « fonction sous-tangente » à la représentation graphique d’une fonction f en fonction de f et de sa dérivée.
- La deuxième question de l’exercice amène à déterminer toutes les fonctions à sous-tangente constante (composées d’une fonction affine par l’exponentielle).
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Auteur |
Un formateur A de l'équipe I.O.I.
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RECHERCHE
Médiathèque
