GTA

L’équipe GTA (Géométrie Topologie Algèbre) rassemble les chercheurs et enseignants-chercheurs en mathématiques fondamentales de l’Institut. Elle est organisée de façon souple en une dizaine de thèmes de recherche très reliés, comportant chacun entre 4 et 10 membres. Les intérêts scientifiques de l’équipe couvrent les domaines suivants :

Théorie des nombres : Programme de Langlands, représentations complexes des groupes p-adiques, correspondance de Jacquet-Langlands, équations différentielles et aux q-différences p-adiques, espaces de Berkovich.
Mathématiques discrètes : Théorie des matroïdes, arrangements d’hyperplans, théorie des noeuds, problèmes diophantiens.
Algèbre et algèbre quantique : Groupes quantiques, quantification par déformation, opérades, algèbre de Calabi-Yau, carquois, invariants quantiques, catégories monoïdales tressées et enrubannées.
Topologie algébrique : Théorie de l’homotopie, catégories et catégories supérieures, théories topologiques quantiques des champs, homologie cyclique et de Hochschild, espaces des représentations des groupes de surfaces, groupes de difféotopies, topologie en petites dimensions.
Géométrie algébrique : Groupes réductifs, théorie des invariants, variétés homogènes, variétés sphériques, variétés toriques, cohomologie quantique, théorie de Hodge non-abélienne, champs et champs supérieurs, espaces de modules et cycles virtuels, géométrie algébrique réelle.
Théorie de Lie : Représentations des groupes algébriques, de Lie, finis et p-adiques, théorie géométrique des invariants, quantification géométrique.
Géométrie symplectique et systèmes dynamiques : Systèmes dynamiques lagrangiens, géométrie de Poisson, géométrie symplectique et de contact, systèmes bihamiltoniens.
Géométrie des surfaces et théorie de Teichmüller : Géométrie de dimension infinie, aspects effectifs de la théorie de Teichmller, surfaces de translation.
Géométrie riemannienne : Aspects mathématiques de la relativité, flot de Ricci, géométrie de Finsler, inégalités géométriques, surfaces minimales, topologie et géométrie de basse dimension, géométrie conforme.
Analyse : Inégalités fonctionnelles, transport optimal de mesures, EDP non linéaires.

Responsable de l’équipe GTA : Bertrand TOËN
Secrétariat de l’équipe GTA : Nicole GRACHET Eric HUGOUNENQ

 Composition de l’équipe
 Séminaires de l’équipe